E-Portafolio

ARITMÉTICA BINARIA

Objetivo: Practicar la suma, resta, multiplicación y división de números binarios.

Indicaciones: Resuelva cada uno de los problemas que se le presentan a continuación.

1. Realice las siguientes sumas binarias.

a) 1010 + 11011

1010

11011

100101

b) 110111 + 100101

110111

100101

1011100

c) 101 + 10111 + 1111

101 11100

10111 1111

11100 R// 101011

d) 1001011 + 1001111 + 1111

1001011 10011010

1001111 1111

10011010 R// 10101001

e) 1010100 + 10001010 + 11100

1010100 11011110

10001010 11100

11011110 R// 11111010

2. Reste los siguientes números binarios. (sin usar complemento a la base)

a) 1011 - 1010

1011

1010

0001

b) 1101 - 111

1101

111

110

c) 10011 - 1101

10011

1101

110

3. Utilice complemento a 1 para efectuar estas restas binarias.

a) 1011 - 1010

1011
1010
0100

b) 10110 - 10111

  10110
10111
01100

c) 1100101 - 100111

1100101
100111
0001101

d) 1001101 - 1010101

1001101
1010101
0100011

4. Utilice complemento a 2 para efectuar estas restas binarias.

a) 1111 - 100

1111
110
0101

b) 11010111 - 1001011

11010111
1001011
00100010

c) 1000001 - 1111

1000001
1111
010000

d) 10001001 - 1100101

10001001
1100101
1101110

5. Multiplicar los siguientes números.

a) 11001 * 10011

11001
   10011
11001
11001
00000
00000
11001
111011011

b) 1111 * 10111

1111
10111
1111
1111
1111
0000
1111
101011001

c) 10110101 * 10001

10110101
10001
10110101
00000000
00000000
00000000
10110101
110000000101

d) 1011100 * 10011

1011100
10011
1011100
1011100
0000000
0000000
1011100
11011010100

SISTEMAS DE NÚMERACION

Objetivo: Practicar la conversión de base decimal: a binario, octal y hexadecimal.

Indicaciones: Resuelva cada uno de los problemas que se le presentan a continuación.

1. Para los siguientes numéricos con base 2, 8, 9, 16 responda a las siguientes interrogantes:

Número de dígitos de cada sistema.
Dígitos de cada uno de los sistemas.
Escriba 2 números en notación yuxtaposicional que corresponda a cada uno de estos sistemas.
Escriba estos mismos 2 números para cada uno de estos sistemas usando notación polinomial.

DESARROLLO #1

Base 2: posee 2 dígitos, Base 8: posee 8 dígitos, Base 9: posee 9 dígitos y Base 16: posee 16 dígitos.
Base 2: 0,1. Base 8: 0,1,2,3,4,5,6,7. Base 9: 0,1,2,3,4,5,6,7,8. Base 16: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
Base 2: 503₂ 622_{2. Base 8: 503₈ 622}_{8. Base 9: 503₉ 622}_{9. Base 16: 503₁₆ 622}₁₆

Base 2: 5 x 2²+ 0 x 2¹+ 3 x 2² = 503_2.6 x 2² + 2 x 2¹ + 2 x 2⁰ = 622₂

_{Base 8:}5 x 8²+ 0 x 8¹+ 3 x 8² = 503_8.6 x 8² + 2 x 8¹ + 2 x 8⁰ = 622₈

_{Base 9:}5 x 9²+ 0 x 9¹+ 3 x 9² = 503_9.6 x 9² + 2 x 9¹ + 2 x 9⁰ = 622₉

_{Base 16:}5 x 16²+ 0 x 16¹+ 3 x 16² = 503_16.6 x 16² + 2 x 16¹ + 2 x

16⁰ = 622_16.

2. Crear una tabla donde enumere desde 1 al 30 en cada uno de los siguientes sistemas númericos.

DECIMAL	BINARIO	OCTAL	HEXADECIMAL
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10
17	10001	21	11
18	10010	22	12
19	10011	23	13
20	10100	24	14
21	10101	25	15
22	10110	26	16
23	10111	27	17
24	100000	30	18
25	100001	31	19
26	100010	32	1A
27	100011	33	1B
28	100100	34	1C
29	100101	35	1D
30	100110	36	1F

_{3. Convierta los siguientes números decimales a binarios.}

_{a. 15}

_{b. 25}

c. 65

d. 77

e. 98

f. 0.789

0.789 x 2 = 1.578 => 1

0.578 x 2 = 1.156 => 1

0.156 x 2 = 0.312 => 0

0.312 x 2 = 0.624 => 0

0.624 x 2 = 1.248 => 1

R// 11001

g. 5.869

0.869 x 2 = 1.738 => 1
0.738 x 2 = 1.476 => 1
0.476 x 2 = 0.952 => 0
0.952 x 2 = 1.904 => 1
0.904 x 2 = 1.808 => 1

Parte entera = 101
Parte entera y fraccionaria = 101,11011

4. Convertir los siguientes valores decimales a su equivalencia en octal.

a. 260