GUÍA PRACTICA #2

SISTEMAS DE NÚMERACION

Objetivo: Practicar la conversión de base decimal: a binario, octal y hexadecimal.

Indicaciones: Resuelva cada uno de los problemas que se le presentan a continuación.

1. Para los siguientes numéricos con base 2, 8, 9, 16 responda a las siguientes interrogantes:

1. Número de dígitos de cada sistema.
2. Dígitos de cada uno de los sistemas.
3. Escriba 2 números en notación yuxtaposicional que corresponda a cada uno de estos sistemas.
4. Escriba estos mismos 2 números para cada uno de estos sistemas usando notación polinomial.

DESARROLLO #1

1. Base 2: posee 2 dígitos, Base 8: posee 8 dígitos, Base 9: posee 9 dígitos y Base 16: posee 16 dígitos.
2. Base 2: 0,1. Base 8: 0,1,2,3,4,5,6,7. Base 9: 0,1,2,3,4,5,6,7,8. Base 16: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
3. Base 2: 503₂  622_{2. Base 8: 5038 6228. Base 9: 5039 6229. Base 16: 50316 62216}
4. Base 2: 5 x 2² + 0 x 2¹  + 3 x 2² = 503_2. 6 x 2² + 2 x 2¹ + 2 x 2⁰ = 622₂
   _{Base 8:} 5 x 8² + 0 x 8¹  + 3 x 8² = 503_8. 6 x 8² + 2 x 8¹ + 2 x 8⁰ = 622₈
   _{Base 9:} 5 x 9² + 0 x 9¹  + 3 x 9² = 503_9. 6 x 9² + 2 x 9¹ + 2 x 9⁰ = 622₉
   _{Base 16:} 5 x 16² + 0 x 16¹  + 3 x 16² = 503_16. 6 x 16² + 2 x 16¹ + 2 x 
   16⁰ = 622_16.
   
   2. Crear una tabla donde enumere desde 1 al 30 en cada uno de los siguientes sistemas númericos.
   
   

   DECIMAL	BINARIO	OCTAL	HEXADECIMAL
   1	1	1	1
   2	10	2	2
   3	11	3	3
   4	100	4	4
   5	101	5	5
   6	110	6	6
   7	111	7	7
   8	1000	10	8
   9	1001	11	9
   10	1010	12	A
   11	1011	13	B
   12	1100	14	C
   13	1101	15	D
   14	1110	16	E
   15	1111	17	F
   16	10000	20	10
   17	10001	21	11
   18	10010	22	12
   19	10011	23	13
   20	10100	24	14
   21	10101	25	15
   22	10110	26	16
   23	10111	27	17
   24	100000	30	18
   25	100001	31	19
   26	100010	32	1A
   27	100011	33	1B
   28	100100	34	1C
   29	100101	35	1D
   30	100110	36	1F

   
   

     
   
   

_{3. Convierta los siguientes números decimales a binarios.}

_{a. 15}

_{b. 25}

c. 65

d. 77 

e. 98 

f. 0.789 
          

0.789 x 2 = 1.578 => 1

0.578 x 2 = 1.156 => 1

0.156 x 2 = 0.312 => 0

0.312 x 2 = 0.624 => 0

0.624 x 2 = 1.248 => 1

R// 11001

g. 5.869 

0.869 x 2 = 1.738 => 1
0.738 x 2 = 1.476 => 1
0.476 x 2 = 0.952 => 0
0.952 x 2 = 1.904 => 1
0.904 x 2 = 1.808 => 1

Parte entera = 101
Parte entera y fraccionaria = 101,11011




4. Convertir los siguientes valores decimales a su equivalencia en octal.

a. 260 

b. 110 

c. 286 

d. 654 

e. 1527 

f. 789 

g. 411 

5. Convertir los siguientes valores decimales a su equivalencia en hexadecimal:

a. 125 

b. 137 

c. 450 

d. 256 

e. 717 

f. 3856 

g. 4510